【新智元导读】陶哲轩重磅预言：AI终将成为「数学界的AlphaGo」。未来，AI将不再只是工具，而是冲击菲尔兹奖的选手！这一次，他描绘了AI冲击菲尔兹奖的路线图。
如果只是用AI来生成某个辅助计算，已经在发生中。但如果是像「菲尔兹奖」这样的顶尖成果，AI参与并被视为关键贡献者，那可能还需要一段时间。
物理学家有个梦想，希望AI能发现新的物理定律。理论上把所有实验数据喂进去，它能找到我们以前没注意到的模式。但现有AI甚至在从数据中发现已知定律方面，也还很吃力。或者说，如果它能做出这些成果，人们也会怀疑是否只是因为在训练数据中某处隐含地提到过某条定律。
数学家只记录了被证明了的东西，或是最终被验证的猜想，或是被反例推翻的。但没有记录那些被提出、看起来有点道理，但后来人们迅速意识到不对、并将其修正的猜想。
过去数学合作只能靠邮件和手稿，但现在数学家可以像程序员那样在GitHub上合作，一起构建巨大的数学「代码库」。这将会改变整个数学研究的方式，就像LaTeX改变了数学写作一样。
Lean工具和AI自动补全不断进步，从最初形式化证明需要原来的十倍时间，到现在也许是七倍、六倍，总有一天会跌破一倍。当形式化证明更高效、可协作，甚至更可靠时，自然就会成为主流。
AI目前最大的短板是它不知道自己什么时候走错了路。它可能会说：「我要解决这个问题，我把它分成两种情况，用这个方法试试。」
比如AlphaZero在围棋和国际象棋上的进步，某种程度上是因为它培养了一种对棋局的「嗅觉」：这个局面白方占优，那个局面黑方占优。
如果AI能培养出对证明策略可行性的「嗅觉」，比如「我把问题分成两个子任务，这两个子任务看起来比原问题简单，而且有很大机会是对的，这条路值得试。」
或者「不行，你把问题搞得更复杂了，两个子问题比原问题还难。」——这其实是常有的事，随机尝试通常会把问题变复杂，简化问题反而很难。
手写证明比形式化快10倍。但现代AI工具和更好的开发环境（像Lean的开发者做得很好，功能越来越多，越来越友好），将时间从10倍降到9倍、8倍、7倍…，有一天会降到1倍。
突然间，写论文先用Lean形式化，或者边和AI对话边生成证明，会变得自然。期刊可能会接受这种形式，甚至加快审稿。如果论文已经用Lean形式化，审稿人只需要评价结果的重要性和文献联系，不用太担心正确性。
实际上，解决任何合理数学问题的方法是：如果有10个让你头疼的难点，把9个难点关掉，只保留一个，然后解决它。你就像用了9个作弊码，问题就简化了。
有时人们过于关注完成那个项目最后一步的人，无论是数学还是其他领域，但这些成果实际上是几十年甚至几个世纪、建立在无数前人工作基础之上的。
男朋友隔着内裤蹭蹭会得妇科病吗火箭还有两名前锋，小贾巴里-史密斯和伊森，他们是今夏有资格进行新秀合同续约的重要候选者。如果他们不同意火箭提出的新合同，他们将进入合同的最后一年，然后在2026年夏天有资格成为受限制自由球员并获得加薪。第四届中国—非洲经贸博览会正在湖南长沙火热进行。中国采购商驻足非洲展区，被琳琅满目的“非洲好物”深深吸引——索马里金枪鱼罐头、埃塞俄比亚咖啡豆、刚果（布）手工艺品，无不展现着非洲特色产业的创新活力。这些承载文化底蕴与市场潜力的优质商品，正成为中非商贸合作的新机遇。博览会不仅搭建了高效采购平台，更通过产品展示、产业对接等活动，进一步推动中非经贸合作。男朋友隔着内裤蹭蹭会得妇科病吗《一次特殊的游泳课》曼努埃尔-莱耶斯医生实施的手术符合预期，且与阿拉巴不同，其软骨未受损伤。快速康复背后有两大关键人物：皇马理疗康复师海梅·萨洛姆，以及球员私人训练师罗马里奥-奎罗斯。据报道，皇家贝蒂斯希望安东尼能继续留在比利亚马林球场，球员本人也希望留队。自转战西甲以来，安东尼曾多次表达了自己愉快的心情。然而，曼联方面希望通过出售安东尼来弥补当初在其身上接近一亿欧元的投资。
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📸 王天宝记者 曹玉良 摄
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📸 靳世举记者 乔磊 摄
🙈 昨天上午，我有两节英语课。当我精神饱满地走进教室，开始了当天的课程。在讲解知识点的过程中，我习惯性地环顾教室，关注着每一位学生的学习状态。这时，我发现教室后排有一个男同学，从上课伊始就趴在桌子上，脑袋耷拉着，显然是在睡觉。我心里“咯噔”一下，这是我第一次在课堂上遇到这种情况。女人尝试到更粗大的心理变化
